Menù del giorno: sistema di equazioni lineari per sostituire il burro alla panna

Mi rendo conto che parlare di equazioni in un blog di cucina probabilmente farà fuggire a gambe levate i lettori, ma siccome la cosa ha degli insospettati risvolti pratici, procedo senza indugio fregandomene dell'auditel internettara.

Siete ancora lì?
Bene!

Ieri sera mi ero ripromesso di fare una certa ricetta sulla quale poi vi dirò a tempo debito, ma ci voleva della panna fresca che non avevo. Ora, come TUTTI sanno, il burro, una volta, si faceva a partire dalla panna e c'è un bell'articolo di Dario Bressanini dove il tutto viene spiegato per filo e per segno e ricordo benissimo quando mia madre mi urlava "lasa lí da sbatar che se no la dventa bóter!".

Insomma, se uno la panna non ce l'ha, ma ha del burro, specie quando la panna non va usata al naturale, ma miscelata ad altri ingredienti, non si può sostituire con burro e latte?
Per me la risposta è sì, però come facciamo a sapere le quantità dell'uno e dell'altra?

Così ho posto la domanda al Bressanini il quale da buon scienziato mi ha dato una risposta scientifica, che potete leggere nei commenti del suo blog, ma come accade in tante occasioni quando si parla di risposte "scientifiche" c'è un misto di aiuto e un misto di "arrangiati!" :-D
Nel senso che il buon Dario, anziché servirmi la pappa pronta, mi ha fornito i dati necessari a trovare la risposta invitandomi però a fare un po' di compitini a casa, che è sempre un bell'esercizio per il cervello, specie se son passati 25 anni dall'ultima volta che si è risolto un sistema di equazioni lineari (una banalità per uno studente di liceo non completamente asino), ma pur sempre uno sforzo non indifferente per chi ha il cervello incartapecorito dal logorio della vita moderna (citazione di una vecchia pubblicità televisiva, vediamo chi indovina...) .

Insomma, tra il serio e il faceto, dopo aver trovato una soluzione a tentoni (che poi si rivelerà clamorosamente vicina a quella esatta), promisi di risolvere il sistema di equazioni utilizzando un fantastico strumento online, che tutti, in teoria, possono usare per situazioni analoghe, la macchina computazionale di Stephen Wolfram, a patto ovviamente di avere conoscenza della lingua inglese e nozioni di matematica.

In mezzo a tanti supposti o sedicenti geni dell'informatica, frettolosamente promossi in virtù di meriti spesso volatili, Stephen Wolfram è sicuramente un genio vero, anche se probabilmente nessuno di voi l'avrà sentito nominare prima.

Ma torniamo al nocciolo della questione e vediamo come WolframAlpha può non solo risolvere il problema matematico, ma anche darci qualche utile indicazione di natura alimentare.

Problema: la nostra ricetta dice 125ml di panna, con quanto burro e latte intero possiamo sostituirla?

Se ci pensate su, la cosa non è così banale, nel senso che difficilmente tirando a indovinare otterrete la soluzione corretta.
Appunto perché la risposta non è banale, Bressanini mi ha fornito alcuni dati indispensabili per procedere:
il burro contiene circa l'82% di grassi, mentre il latte intero circa il 4.5%.
A parità di peso quindi dobbiamo sapere quanto burro e quanto latte, senza alterare il rapporto finale di grassi totali, che per la panna fresca è circa del 35%.

Vediamo cosa ci dice intanto WolframAlpha:
Quanto pesano 125ml di panna fresca (che per gli inglesi è heavy cream o whipping cream)?
Risposta: 127 grammi
Già qui vedete quanto è utile il marchingegno di Stephen, gli possiamo fare delle domande semplici in linguaggio naturale e lui ci da delle risposte precise, non delle semplici opinioni.

Sapendo quindi che 125ml di latte equivalgono a 127 grammi, andiamo al passo successivo.
In termini matematici la mia domanda va dunque formulata con il seguente sistema di equazioni:

{
127grammidipanna * 35/100 = grammidiburro * 82/100 + grammidilatte * 4.5/100
grammidiburro + grammidilatte = 127g
}

che WolframAlpha, accorciando i nomi delle incognite e semplificando le divisioni per 100
127*35=b*82+l*4.5, b+l=127

risolve brillantemente nel seguente modo:

burro circa 49.9806 grammi,  latte circa 77.0194 grammi

Con il mio metodo spannometrico ero giunto alla conclusione di 75ml di latte e 50g di burro, non molto lontano dalla soluzione esatta.

Quindi se in futuro volete sapere con quanto burro e quanto latte intero sostituire X grammi di panna fresca, dovete semplicemente sostituire la quantità X desiderata nella prima e nella seconda equazione:

X*35=b*82+l*4.5, b+l=X

e sottoporre il quesito all'amico WolframAlpha.

E se poi volete sapere anche quante calorie ha una fetta di torta da 100 grammi, beh, basta dare a WolframAlpha la lista degli ingredienti con i relativi pesi.

quindi se la nostra torta pesa quasi un chilo (992g) per oltre 3000 calorie totali, una fetta da 100g sarà sulle 300 calorie abbondanti.

Beh, forse meglio della 280 calorie per 50g di noccioline!

Poi non dite che non vi avevo avvisato...